La Historia de Rincón de Olivedo ó Las Casas tiene su origen con el privilegio que Enrique IV de Castilla concede entre 1.454 y 1.457 al Arzobispo Alonso Carrillo para la explotación del alumbre en el término de Olivedo, situado en el territorio cornagués, en la línea fronteriza con el del Conde de Aguilar. Esta localización será origen de diferentes enfrentamientos con los cornagueses. Todas la posesiones de Alonso Carrillo pasan a los Condes de Aguilar al ser vencido por su nieto en el siglo XVI.

Un pequeño grupo de de habitantes se mantiene en este núcleo original durante casi los tres siglos siguientes, pues durante este periodo de tiempo se da en la zona un tipo de hábitat disperso que finaliza en los últimos años del siglo XIX y primeros del XX.

Las construcciones más antiguas están relacionadas con la explotación del alumbre y aparecen edificios de tipo bodega y almacén.

Pese al relatado asentamiento del origen del núcleo urbano de Rincón de Olivedo, hay constancia de otros asentamientos cercanos que se remontan a la época romana a finales del siglo I al II d.c. Éste asentamiento se basa en la aparición de fragmentos de Sigillata Hispánica en las cercanías del río Linares.
También existen datos relacionados con el época de la Reconquista.

Esta pequeña reseña pretende dejar claro que el origen de Rincón de Olivedo no está relacionado en nada con la Población de Cervera del Río Alhama, sino que aparece como una cuña entre tierras cornaguesas y tierras del Conde de Aguilar.

Poco a poco aparecen tendencias independentistas, así en 1.925 existe un proceso para la declaración de Rincón de Olivedo como Entidad Local Menor. En 1.931 se intenta conseguir la segregación total pero por causas desconocidas se suspende el proceso. Éste proceso se vuelve a iniciar en 1.993.

Su economía está basada en dos sectores económicos, el industrial (calzado y construcción) y el agrícola-ganadero, siendo, hasta el momento, el sector terciario, o de servicios deficiente.

La evolución de la población en Rincón de Olivedo creció un 41% a lo largo de este siglo, Cervera del Río Alhama descendió en un 27%.

La iniciativa privada y el espíritu emprendedor suplen las necesidades creadas en el mundo rural por una sociedad cada vez mas industrializada.